Eliminare le foglie al cavolfiore, dividerlo in piccole cimette e lavare quest'ultime accuratamente in acqua fredda.
Scolarle e cuocerle a vapore per circa 10-12 minuti a fuoco moderato e chiuse con un coperchio (devono rimanere al dente); trasferirle quindi in una ciotola e tenerle da parte.
Nel frattempo, lavare ed asciugare i peperoni. Inciderne con la punta di un coltello la parte intorno al picciolo ed eliminarla; dividerlo quindi a falde, togliere i semi, le parti bianche e tagliare ogni falda a striscioline.
Versare l'olio in una padella antiaderente e rosolarvi lo spicchio d'aglio intero sbucciato insieme al peperoncino; unirvi quindi i filetti d'alici precedentemente scolati dall'olio di conservazione e spezzettati, facendoli sciogliere un pochino a fuoco moderato.
Eliminare lo spicchio d'aglio ed il peperoncino ed aggiungere i peperoni preparati.
Alzare la fiamma, chiudere con un coperchio e proseguire la cottura per qualche minuto, avendo cura di saltarli e mescolarli di tanto in tanto per non farli attaccare.
Giunti quasi a cottura, unirvi i cavolfiori, le olive taggiasche e aggiustare di sale (con parsimonia, perché sia le alici che le olive già contribuiscono ad insaporire in parte la preparazione).
Lessare la pasta in abbondante acqua bollente salata, scolarla e trasferirla nella padella; mescolare per amalgamare bene tutti gli ingredienti e servire.